我国自主研发的C919大型客机有望在2016年底前后实现首飞．设计的飞机质量为m=7.5×104kg，起飞速度为80m/s．若飞机在某机场试飞，加速滑行过程中牵引力恒为F=9.0×104N，受到的阻力恒为Ff=1.5×10

Question

我国自主研发的C919大型客机有望在2016年底前后实现首飞．设计的飞机质量为m=7.5×10⁴kg，起飞速度为80m/s．若飞机在某机场试飞，加速滑行过程中牵引力恒为F=9.0×10⁴N，受到的阻力恒为F_f=1.5×10⁴N，飞机在达到起飞速度瞬间因故而停止起飞，立即关闭发动机且以大小为4m/s²的恒定加速度减速直至停止．求：

（1）此次试飞过程飞机共运行的距离；
（2）此次试飞过程飞机共运行的时间；
（3）此次试飞过程发动机牵引力做的功．

Answer 1

（1）设飞机起飞过程加速度为a₁，减速过程加速度为a₂，达到起飞速度应滑行距离为x₁，因故减速滑行距离为x₂，跑道的长度至少为x，
则F-f=ma₁
解得a1=1m/s2
加速阶段通过的位移为v²=2a₁x₁
解得x₁=3200m
减速阶段通过的位移为v²=2a₂x₂
解得x₂=800m
滑行的距离x=x₁+x₂
代入数据解得x=4000m
（2）加速阶段所需时间t1=(vm)/(a1)=(80)/(1)s=80m
减速阶段的时间t2=(vm)/(a2)=(80)/(4)s=20s
所需总时间t=t₁+t₂=100s
（3）牵引力做功W=Fx₁=2.88×10⁸J
答：（1）此次试飞过程飞机共运行的距离为4000m；
（2）此次试飞过程飞机共运行的时间为100s；
（3）此次试飞过程发动机牵引力做的功为2.88×10⁸J