（2011•武胜县一模）在某电视台游乐节目“闯关”中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．一选手先从倾角可调整的光滑斜面下滑到悬绳处，然后抓住绳开始摆动

Question

（2011•武胜县一模）在某电视台游乐节目“闯关”中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．一选手先从倾角可调整的光滑斜面下滑到悬绳处，然后抓住绳开始摆动，摆动到最低点放手恰能到达平台．此绳初时与竖直方向夹角α=30°，与斜面垂直，绳长L=2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．将选手简化为质量m=60kg的质点，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台离绳的悬挂点水平距离4m，露出水面的高度不计，水足够深．取重力加速度g=10m/s²．
（1）求选手在斜面上下滑的高度h；
（2）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（3）如果斜面的倾角增大，该选手下滑高度不变，仍摆动到最低点放手，能否到达平台？并说明理由．

Answer 1

（1）滑到斜面低端的速度为V，由机械能守恒得：mgh＝12mV21       ①人抓绳时速度与绳垂直，抓绳后速度不变，摆到最低点时的速度为V2，由机械能守恒得：mgl(1−cosθ)＝12mV22−12mV2...