宇航员在进入太空前都要进行大强度的微重力模拟训练，利用飞艇在一定高度下落时模拟微重力环境的方法之一．在某一次训练中，宇航员将飞艇上升到6000m高度后关闭发动机，让飞艇由静

Question

宇航员在进入太空前都要进行大强度的微重力模拟训练，利用飞艇在一定高度下落时模拟微重力环境的方法之一．在某一次训练中，宇航员将飞艇上升到6000m高度后关闭发动机，让飞艇由静止开始自由下落，下落过程中飞艇所受空气阻力恒为其重力的0.04倍，当飞艇下降到一半高度时立即启动发动机做匀减速运动，在离地面高度为500m时恰好速度减为0．重力加速度g=10m/s²．
（1）在宇航员处于微重力状态时对座位的压力是其重力的多少倍；
（2）宇航员获得微重力的时间为多少；
（3）在飞艇减速过程中，宇航员对座位的压力是其重力的多少倍．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，飞艇自由下落的加速度a=(mg-0.04mg)/(m)=0.96g=9.6m/s2；
隔离对宇航员分析，设宇航员的质量为m₀，
则有m₀g-N=m₀a，解得N=0.4m₀
压力等于支持力，则(FN)/(m0g)=(0.4m0)/(10m0)=(1)/(25)．
（2）设宇航员获得微重力的时间为t，则有：x=(1)/(2)at2
解得t=√((2x)/(a))=√((2×3000)/(9.6))=25s．
则匀减速运动的初速度v=at=9.6×25m/s=240m/s．
（3）根据速度位移公式得，0-v²=2a′x′
代入数据解得a′=-23.04m/s²
根据牛顿第二定律得，N′-m₀g=m₀a′
解得N′=m₀g+m₀a′=33.04m₀
则(FN′)/(m0g)=3.304．
答：（1）在宇航员处于微重力状态时对座位的压力是其重力的(1)/(25)倍；
（2）宇航员获得微重力的时间为25s；
（3）在飞艇减速过程中，宇航员对座位的压力是其重力的3.304倍．