（2014•天津二模）清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏，已知甲投掷中红色靶区的概率为12，投中蓝色靶区的概率为14，不能中靶概率为14；该游戏规定

Question

（2014•天津二模）清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏，已知甲投掷中红色靶区的概率为(1)/(2)，投中蓝色靶区的概率为(1)/(4)，不能中靶概率为(1)/(4)；该游戏规定，投中红色靶区记2分，投中蓝色靶区记1分，未投中标靶记0分；乙参加摸球游戏，该游戏规定，在一个盒中装有大小相同的10个球，其中6个红球和4个黄球，从中一次摸出3个球，一个红球记1分，黄球不记分．
（Ⅰ）求乙恰得1分的概率；
（Ⅱ）求甲在4次投掷飞镖中恰有三次投中红色靶区的概率；
（Ⅲ）求甲两次投掷后得分ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设“恰得1分”为事件A，
P（A）=(C24C16)/(C310)=(3)/(10)．
（Ⅱ）∵每次投掷飞镖为相互独立事件，
∴4次投掷中恰有3次投中红色靶区的概率：
P4(3)＝

C

3 4

((1)/(2))3(1−(1)/(2))=(1)/(4)．
（Ⅲ）两次投掷得分ξ的可能取值为0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=(1)/(4)×(1)/(4)＝(1)/(16)，
P（ξ=1）=

C

1 2

×(1)/(4)×(1)/(4)=(1)/(8)，
P（ξ=2）=

C

1 2

×(1)/(2)×(1)/(4)+(1)/(4)×(1)/(4)=(5)/(16)，
P（ξ=3）=

C

1 2

×(1)/(2)×(1)/(4)=(1)/(4)，
P（ξ=4）=(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	(1)/(16)	(1)/(8)	作业帮用户 2017-10-09 举报 问题解析 （Ⅰ）利用古典概型概率计算公式能求出乙恰得1分的概率． （Ⅱ）每次投掷飞镖为相互独立事件，由此能求出4次投掷中恰有3次投中红色靶区的概率． （Ⅲ）两次投掷得分ξ的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列及数学期望． 名师点评 本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式． 考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题． 扫描下载二维码 ©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议 (5)/(16)