如图是“时空之旅”飞车表演时，惊险刺激的场景，演员驾着摩托车（演员连同摩托车的重力为mg），在半径为R的球形金属网内壁的竖直平面内做圆周运动，经过最低点时关闭发动机，由安

Question

如图是“时空之旅”飞车表演时，惊险刺激的场景，演员驾着摩托车（演员连同摩托车的重力为mg），在半径为R的球形金属网内壁的竖直平面内做圆周运动，经过最低点时关闭发动机，由安装在最低点和最高点的压力传感器测出该圈内车对金属网压力的大小分别是总重力的7倍和0.5倍，请同学们帮演员分析计算从最低到最高点的过程中克服阻力做功是 （　　）

A．(1)/(4)mgR
B．(1)/(2)mgR
C．(3)/(4)mgR
D．mgR

Answer 1

在最低点，根据牛顿第二定律有：N1−mg＝m(v12)/(R)，N₁=7mg，
解得：v12＝6gR；
在最高点，根据牛顿第二定律有：N2+mg＝m(v22)/(R)，N₂=0.5mg，
解得：v22＝1.5gR，
对最低点到最高点的过程运用动能定理得：−mg2R−Wf＝(1)/(2)mv22−(1)/(2)mv12
解得：Wf＝(1)/(4)mgR．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．