如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1=2gR的速度过轨道最高B，并以v2=3v1的速

Question

如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v₁=√(2gR)
的速度过轨道最高B，并以v₂=√(3)v₁的速度过最低A．求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？

Answer 1

在最高点B，根据牛顿第二定律有：mg+N1＝m(v12)/(R)，解得N1＝m(v12)/(R)−mg＝mg．
在最低点A，根据牛顿第二定律有：N2−mg＝m(v22)/(R)，解得N2＝mg+m(v22)/(R)＝7mg．
则△N=N₂-N₁=6mg．
答：在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg．