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(2014•郑州二模)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与

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(2014•郑州二模)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60°,且与点A相距5
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千米的C处.
(1)该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)
(2)如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得∠BAC=90°,∴BC=152+(53)2=103,∴飞机航行的速度为:103×60=6003(km/h);(2)能;作CE⊥l于点E,设直线BC交l于点F.在Rt△ABC中,AC=53,BC=103,∴∠ABC=30°,即∠BCA=60°,又∵∠CAE=30°...
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