2012年11月23日上午，中国航母“舰载机歼-15”在“辽宁舰”甲板上通过滑跃式起飞成功．滑跃式起飞主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示．假设某航母起飞跑道主要

Question

2012年11月23日上午，中国航母“舰载机歼-15”在“辽宁舰”甲板上通过滑跃  式起飞成功．滑跃式起飞主要靠甲板前端的上翘来帮助舰载机起飞，其示意图如图所示．假设某航母起飞跑道主要由长度为L₁=160m的水平跑道和长度为L₂=20m的倾斜跑道两部分组成，设舰载机在水平跑道上的加速度a₁=5m/s²，航母处于静止状态，舰载机可视为质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．
（1）由静止开始起飞，求舰载机在水平跑道上运动的时间t₁；
（2）由静止开始，若要成功起飞，离开倾斜跑道末端时的速度v₂不小于42m/s，求舰载机在倾斜跑道上的加速度a₂至少为多大？

Answer 1

（1）由运动学公式得：L₁=(1)/(2)a₁t²得，t=√((2L1)/(a1))=√((2×160)/(5))s=8s．
（2）由运动学公式，在水平跑道上，得：v₁=a₁t₁=5×8m/s=40m/s
在倾斜跑道上，得：

v

2 2

-v

2

1

=2a₂L₂
加速度a₂=(v22−v21)/(2L2)=(422−402)/(2×20)m/s²=4.1m/s²
答：（1）舰载机在水平跑道上运动的时间t₁为8s．（2）舰载机在倾斜跑道上的加速度a₂至少为4.1m/s²．