2015年11月2日，我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线．这标志着C919大型客机项目工程研制取得了阶段性成果，为下一步首飞其定了坚实基础．C919大型客机的设计质量m=7.5×104kg，起飞速

Question

2015年11月2日，我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线．这标志着C919大型客机项目工程研制取得了阶段性成果，为下一步首飞其定了坚实基础．C919大型客机的设计质量m=7.5×10⁴kg，起飞速度是80m/s．
（1）若飞机起飞过程中发动机保持额定功率P=8000kW不变，起飞前瞬间加速度a=0.4m/s²，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小．
（2）西沙永兴岛是我国三沙市西沙群岛行政中心，岛上的机场经过2014年最近一次扩建后跑道长度达到3000m．若C919大型客机以设计质量起飞，加速滑行过程中牵引力恒为F=2.0×10⁵N，受到的平均阻力为f=5×10⁴N．如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞，则需立即关闭发动机且以大小为4m/s²的恒定加速度减速停下，并确保飞机不滑出跑道．请你通过计算判断西沙永兴岛是否可以安全起降国产大飞机？

Answer 1

（1）设机在起飞前瞬间牵引力大小为F₁，受到的阻力大小f₁，起飞速度v_m=80m/s，则有：
P=F₁v_m
F₁-f₁=ma₁
代入数据解得：f₁=7×10⁴N
（2）设飞机起飞过程加速度为a₂，达到起飞速度应滑行距离为x₁，因故减速滑行距离为x₂，跑道的长度至少为x，则有：
F-f=ma₂
又对于匀加速运动，有 v_m²=2a₂x₁；
匀减速运动，有 v_m²=2a₃x₂；
飞机的总位移 x=x₁+x₂；
解得 x=2400m，小于3000米
故C919大型客机可以在永兴岛机场安全起降
答：（1）飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小为7×10⁴N．
（2）可以安全起降．