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2015年11月2日,我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线.这标志着C919大型客机项目工程研制取得了阶段性成果,为下一步首飞其定了坚实基础.C919大型客机的设计质量m=7.5×104kg,起飞速

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2015年11月2日,我国自主研制的C919大型客机首架机正式下线.这标志着C919大型客机项目工程研制取得了阶段性成果,为下一步首飞其定了坚实基础.C919大型客机的设计质量m=7.5×104kg,起飞速度是80m/s.
(1)若飞机起飞过程中发动机保持额定功率P=8000kW不变,起飞前瞬间加速度a=0.4m/s2,求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小.
(2)西沙永兴岛是我国三沙市西沙群岛行政中心,岛上的机场经过2014年最近一次扩建后跑道长度达到3000m.若C919大型客机以设计质量起飞,加速滑行过程中牵引力恒为F=2.0×105N,受到的平均阻力为f=5×104N.如果飞机在达到起飞速度的瞬间因故而停止起飞,则需立即关闭发动机且以大小为4m/s2的恒定加速度减速停下,并确保飞机不滑出跑道.请你通过计算判断西沙永兴岛是否可以安全起降国产大飞机?
▼优质解答
答案和解析
(1)设机在起飞前瞬间牵引力大小为F1,受到的阻力大小f1,起飞速度vm=80m/s,则有:
P=F1vm
F1-f1=ma1
代入数据解得:f1=7×104N
(2)设飞机起飞过程加速度为a2,达到起飞速度应滑行距离为x1,因故减速滑行距离为x2,跑道的长度至少为x,则有:
F-f=ma2
又对于匀加速运动,有 vm2=2a2x1
匀减速运动,有 vm2=2a3x2
飞机的总位移 x=x1+x2
解得 x=2400m,小于3000米
故C919大型客机可以在永兴岛机场安全起降
答:(1)飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小为7×104N.
(2)可以安全起降.
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