（2014•建湖县一模）星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，然后他向前走了10m到达C′D′处，

Question

（2014•建湖县一模）星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD（点D是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼A处，此时测得仰角为45°，然后他向前走了10m到达C′D′处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为60°，已知楼层高AB=2.7m，求C′D′处到楼脚O点的距离．（参考数据：√(3)≈1.73，√(2)≈1.41）

Answer 1

如图，连接DD′并延长交OA于E，则DE⊥OA．
根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设OC′=x．
在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，
∴BE=√(3)D′E=√(3)x．
在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°，
∴AE=DE，
∴2.7+√(3)x=x+10，
解得x=10．
答：C′D′处到楼脚O点的距离约为10m．