某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：学校ABCD人数2015510（Ⅰ）从5

Question

某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：

学校	A	B	C	D
人数	20	15	5	10

（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（I）从50名教师随机选出2名的方法数为

C

250

=1225 ．…（3分）
选出2人来自同一校的方法数为

C

220

+

C

215

+

C

25

+

C

210

=350 ．
故2人来自同一校的概率为： P=(350)/(1225) =(2)/(7) ．…（6分）
（II）ξ的取值可以是0，1，2
∵ P(ξ=0)=(C215)/(C235) =(3)/(17) ， p(ξ=1)=(C120C115)/(C235) = (60)/(119) ， P(ξ=2)=(C220)/(C235) =(38)/(119) ．…（9分）
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	(3)/(17)	(60)/(119)	(38)/(119)

…（10分）
∴ Eξ=(3)/(17) ×0+(60)/(119) ×1+(38)/(119) ×2=(136)/(119) =(8)/(7) ．                    …（12分）