有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数字，另一个信封内的四张卡片分别写有5，6，7，8四个数字．甲乙两人商定了一个游戏，规则

Question

有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数字，另一个信封内的四张卡片分别写有5，6，7，8四个数字．甲乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜； 否则乙获胜．
（1）请你通过列举法求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么得到的两数之积大于多少时才能公平？

Answer 1

（1）画树状图为：

共有16总等可能的结果数，其中得到的积大于20的结果数为5，
P（甲获胜）=(5)/(16)；
（2）这个游戏不公平．
如果乘积大于15，则甲获胜，否则乙获胜，这样才公平．因为此时P（甲获胜）=(8)/(16)=(1)/(2)=P（乙获胜）．