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小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边．（1）求彩色花边的面积；（2）小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请
题目详情
| 小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡，白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边． （1）求彩色花边的面积； （2）小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积，她能做得到吗？请说明理由． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）设长方形白纸长为xcm，则宽为（20-x）cm，中间部分的长为（x-4）cm，宽为（20-x-4）cm， 根据题意得 长方形白纸的面积为x（20-x），中间部分的面积为（x-4）（20-x-4） 所以彩色花边的面积为x（20-x）-（x-4）（20-x-4）=64 答：彩色花边的面积为64cm 2 ． （2）设长方形白纸长为xcm，则宽为（20-x）cm， 中间部分的面积为S=（x-4）（20-x-4） =-x 2 +20x-64 =-（x-10） 2 +36． 无论x取何值，一定有-（x-10） 2 ≤0，所以-（x-10） 2 +36的最大值为36cm 2 而彩色花边的面积为64cm 2 ，所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积． |
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