一个袋子中有编号为1.2.3.4的4张红卡片.编号为1.2.3的白卡片,现从中取4张（每张被取出的概率相同）（1）取出的卡片中编号为3的概率（2）设X为取出红色卡片的最大编号,写出X的分布列,并求

Question

一个袋子中有编号为1.2.3.4的4张红卡片.编号为1.2.3的白卡片,现从中取4张（每张被取出的概率相同）（1）取出的卡片中编号为3的概率（2）设X为取出红色卡片的最大编号,写出X的分布列,并求出期望

Answer 1

用对立事件做,第一问是 1-C54/C74＝6/7第二问期望就是3.4
P(x＝1)＝白卡3个都取＋红1,就一种情况所以1/C74＝1/35,
P(x＝2)＝分两种情况白的3全取＋红2所以这是一种可能,白的里挑2个 红1红2这就是C32,所以P(x＝2)＝4/35,
x＝3时有三种情况 白的三个都取＋红3,白的取俩＋红色的从1.2里选一个,这就是C32乘C21,白的取一个＋红123,这是C31,所以P(x＝3)＝10/35,
x＝4有4种情况,全取白＋红4,全取红,白取2个,红从123选一个所以是C32乘C31,白取一个＋红从123中选两个这就是C31乘C32,所以P(x＝4)＝(1＋1＋9＋ 9)/35＝20/35