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一辆卡车装满货物后,它的高比宽多两米,且恰好通过如图所示的隧道,(上部为半圆形).卡车有多高?(结果精确到0.1m).
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一辆卡车装满货物后,它的高比宽多两米,且恰好通过如图所示的隧道,(上部为半圆形).卡车有多高?(结果精确到0.1m).


▼优质解答
答案和解析
设该卡车的宽是x米,高是(x+2)米.
如图,设半圆O的半径为R,则R=2.5米,
作弦EF∥AD,且EF=x米,OH⊥EF于H,
连接OF,
由OH⊥EF,得HF=
x米,
在Rt△OHF中,OH=
=
米,
则OH+4=x+2,即
+4=x+2,
整理得 5x2-16x-9=0,
解得 x1=
,x2=
(舍去负值).
则该卡车的高度为:
+2≈5.7(m).
答:卡车大约是5.7m.
设该卡车的宽是x米,高是(x+2)米.如图,设半圆O的半径为R,则R=2.5米,

作弦EF∥AD,且EF=x米,OH⊥EF于H,
连接OF,
由OH⊥EF,得HF=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OHF中,OH=
| OF2-HF2 |
2.52-
|
则OH+4=x+2,即
2.52-
|
整理得 5x2-16x-9=0,
解得 x1=
8+
| ||
| 5 |
8-
| ||
| 5 |
则该卡车的高度为:
8+
| ||
| 5 |
答:卡车大约是5.7m.
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