卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故．有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱，但没有固定，当卡车沿平直公路以v0=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情

Question

卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故．有一次一辆卡车只装运了一个质量为m=200kg的木箱，但没有固定，当卡车沿平直公路以v₀=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动，制动后卡车以大小为a=6.0m/s²的加速度做匀减速运动，假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了L=2.0m后撞上车厢的前挡板．已知木箱与底板间的动摩擦因数为μ=0.50，取g=10m/s²，求：

（1）木箱在车厢底板上滑动时加速度的大小和方向；
（2）木箱刚要与挡板相撞时汽车速度的大小；
（3）木箱刚要与挡板相撞时木箱速度的大小．

Answer 1

（1）对木箱，由牛顿第二定律得：μmg=ma_木，
a_木=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，加速度方向与汽车前进方向相反．
（2）汽车刹车所用的时间：t停＝(v0)/(a车)＝(20)/(6)s＝3.3s，
车的位移：s车＝v0t−(1)/(2)a车t2，
s_木=v₀t-(1)/(2)a_木t²，
L=s_车-s_木，
联立以上各式并代入数据得：t=2s＜3.3s，
说明汽车还未停止运动时，木箱已撞上汽车的前挡板；
v_车=v₀-a_车t，v_车=8m/s；
（3）v_木=v₀-a_木t，
代入数据得：v_木=10m/s；
答：（1）木箱在车厢底板上滑动时加速度的大小为：5m/s²，加速度方向与汽车前进方向相反；
（2）木箱刚要与挡板相撞时汽车速度的大小为8m/s；
（3）木箱刚要与挡板相撞时木箱速度的大小为10m/s．