用红、黄、蓝三种颜色的纸做三套卡片,每套中有A,B,C,D,E字母卡各一张,从15张卡片中摸出5张.求字母各异的情况有几种?

Question

用红、黄、蓝三种颜色的纸做三套卡片,每套中有A,B,C,D,E字母卡各一张,从15张卡片中摸出5张.
求字母各异的情况有几种?

Answer 1

3个颜色都要取到,5个字母各不相同,因此假设取得个数颜色已定
情况一：如红1个,黄1个,绿3个
这样红的就有5种选择,红的选好以后,黄的只能从剩下的4个字母里面取,有4种选择,而绿的剩下3个字母必须选,所以只能有1中选择.因为红1个,黄1个,绿3个；红3个,黄1个,绿1个；红1个,黄3个,绿1个这3种情况分类是一样的,所以总数要乘3.即：5×4×1×3=60
同理情况二：红2个 黄1个 绿2个：5C2×3×1=30
三个颜色不一样,总数再乘3,即：30×3=90
所以一共有60+90=150（种）