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（2010•梧州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（）①CE=DE；②BE=OE；③CB=BD；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．A．4个B．3个C．2个D．1个
题目详情
（2010•梧州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（ ）①CE=DE；②BE=OE；③
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| CB |
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| BD |
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
▼优质解答
答案和解析
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD，
∴CE=DE，
＝
；（故①、③正确）
∴∠CAB=∠DAB；（故④正确）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线；
∴AC=AD；（故⑤正确）
由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正确的结论是①③④⑤；
故选A．
∴CE=DE，
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| BC |
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| BD |
∴∠CAB=∠DAB；（故④正确）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分线；
∴AC=AD；（故⑤正确）
由于没有条件能够证明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正确的结论是①③④⑤；
故选A．
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