对于集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}，因为16=52-32，所以16∈A，研究下列问题：（1）1，2，3，4，5，6六个数中，哪些属于A，哪些不属于A，为什么？（2）讨论集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有

Question

对于集合A={x|x=m²-n²，m∈Z，n∈Z}，因为16=5²-3²，所以16∈A，研究下列问题：
（1） 1，2，3，4，5，6六个数中，哪些属于A，哪些不属于A，为什么？
（2） 讨论集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素属于A，试给出一个一般的结论，不必证明．

Answer 1

（1）∵1=12-02；3=22-12；5=32-22；4=22-02；∴1，3，4，5∈A，且2，6∉A；（5分）设2∈A，得存在m，n∈Z，使2=m2-n2成立．（m-n）（m+n）=2当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与2不...