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已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规定,税金是从销售额中按一定的比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后所得的总额总
题目详情
已知某商品定价(a元/件)上涨2x%,其销售量(b件)便相应减少x%.按规定,税金是从销售额中按一定的比例缴纳,如果这种商品的定价无论如何变化,从销售额中扣除税金后所得的总额总比涨价前的销售额少,求这时生产率P的取值范围(精确到0.1%).
▼优质解答
答案和解析
由题意可得:
a(1+2x%)b(1-x%)(1-P)<ab
即:P>1-
当
取最小值时,即(1+2x%)(1-x%)取最大值时,
1-
的值最大.此时就是P的最小值,
那么(1+2x%)(1-x%)=-2(x%-
)2+
,
即1-
的最大值应该是1-
=
≈11.1%
那么P的取值范围应该是11.1%<x<1.
a(1+2x%)b(1-x%)(1-P)<ab
即:P>1-
1 |
(1+2x%)(1−x%) |
当
1 |
(1+2x%)(1−x%) |
1-
1 |
(1+2x%)(1−x%) |
那么(1+2x%)(1-x%)=-2(x%-
1 |
4 |
9 |
8 |
即1-
1 |
(1+2x%)(1−x%) |
8 |
9 |
1 |
9 |
那么P的取值范围应该是11.1%<x<1.
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