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(2014•大港区二模)已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,且经过点(1,2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2,下列结论:①2a-b<0;②4a+2b+c<0;③c-a-2<0;④b2+8a-4ac<
题目详情
(2014•大港区二模)已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,且经过点(1,2),与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2,下列结论:
①2a-b<0;②4a+2b+c<0;③c-a-2<0;④b2+8a-4ac<0.
其中,正确的结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
①2a-b<0;②4a+2b+c<0;③c-a-2<0;④b2+8a-4ac<0.
其中,正确的结论的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
▼优质解答
答案和解析
①根据图形,对称轴x=-b2a>-1,∵抛物线开口向下,∴a<0,∴b>2a,整理得2a-b<0,故本小题正确;②根据图形,当x=2时,y=a×22+b×2+c=4a+2b+c<0,故本小题正确;③∵抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2),∴a+b+c=...
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