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设D是矩阵A的r阶子式,且D不等于0,但含D的一切r+1阶子式都等于0,则矩阵A的r+2阶子等于多少?
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设D是矩阵A的r阶子式,且D不等于0,但含D的一切r+1阶子式都等于0,则矩阵A的r+2阶子等于多少?
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答案和解析
D所在的列线性无关,但A的D以外的列均可由D所在的列线性表示,
故A的列向量组的秩等于D的列数即r.
所以A的秩为r,那么A的所有k（k>r)阶子式全为零,r+2阶自然也为0.
故A的列向量组的秩等于D的列数即r.
所以A的秩为r,那么A的所有k（k>r)阶子式全为零,r+2阶自然也为0.
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