设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（）A．f（x0，y）在y=y0处的导数设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（）A．f（

题目详情

设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）取得极小值，则下列结论正确的是（　　）A．f（x0，y）在y=y0处的导数
设可微函数f（x，y）在点（x₀，y₀）取得极小值，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x₀，y）在y=y₀处的导数等于零
B．f（x₀，y）在y=y₀处的导数大于零
C．f（x₀，y）在y=y₀处的导数小于零
D．f（x₀，y）在y=y₀处的导数不存在

▼优质解答

答案和解析

可微函数f（x，y）在点（x₀，y₀）取得极小值，
根据取极值的必要条件知f′_y（x₀，y₀）=0，即
f（x₀，y）在y=y₀处的导数等于零．
故选：A．

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