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如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=12AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．正确的个数有（）
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如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=
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正确的个数有（ ）
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答案和解析
∵△ABC沿DE折叠点A与BC边的中点F重合，∴AE=EF，AF⊥DE，∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，只有AB=AC时，∠BAF=∠CAF=∠AFE，EF∥AB，故①②错误；∵AF⊥DE，∴S四边形ADFE=12AF•DE，故③正确；由翻折的性质得，∠ADE=12...
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