高二数列题,30分!截止至1点!已知数列an的通项公式为an=2^n(1)计算a7,a1a13,a3a16,a6a8,并探寻它们之间的规律(2)请把上面的结论推广到更一般的结论,使上面的结论成为所推广结论的一个特例,并证明

Question

高二数列题,30分!截止至1点!
已知数列an的通项公式为an=2^n
(1)计算a7,a1a13,a3a16,a6a8,并探寻它们之间的规律
(2)请把上面的结论推广到更一般的结论,使上面的结论成为所推广结论的一个特例,并证明推广的结论.
(3)判断推广结论是否对所有的等比数列都成立,若成立,写出这个结论
已知数列{an}满足a1=1,an=(a(n-1))/(3a(n-1)+1)
(1)求证:数列{1/an}是等差数列
(2)求数列{an}的通项公式
(3)设bn=ana(n+1),求数列{an}的前n项和sn
(4)求limSn
额,shawhom你肯定不对的呃...2^7怎么会等于49呢?
额,很抱歉我的确知道是这个答案可是就是不知道规律应该怎么措辞...

Answer 1

a7=2^7=128
a1a13=16384=128^2=(a7)^2
a3a11=16384=128^2=(a7)^2
a6a8=16384=128^2 =(a7)^2
自己写一下它的规律,
这个结论对所有等比数列都成立.（但等差数列是加才成立.比如a1+a13=2a7请分清)
(1) 1/an减1/a（n-1）整理一下就可以,太不好打了,不写了