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已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积要分三类讨论的请告诉我过程谢谢
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已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积
要分三类讨论的 请告诉我过程 谢谢
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答案和解析
因为4个侧边等长,所以是正四棱锥,所以底面是正方形
设底面四个点为A,B,C,D,顶点为P
连接AC,BD,交于点O,连接OP
可算得AO=√2,已知AP=√7
又因为∠AOP=90度,所以可通过勾股定理求得OP=√5
OP即四棱锥的高,高和底面积都知道了,体积自然可求
设底面四个点为A,B,C,D,顶点为P
连接AC,BD,交于点O,连接OP
可算得AO=√2,已知AP=√7
又因为∠AOP=90度,所以可通过勾股定理求得OP=√5
OP即四棱锥的高,高和底面积都知道了,体积自然可求
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