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(2012•江西模拟)甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限平分线所在的直线上;乙同学:不论m
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(2012•江西模拟)甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.
甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限平分线所在的直线上;
乙同学:不论m取什么实数值,抛物线f顶点一定不在第四象限.
(1)请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标,并说明甲同学的结论是否正确?
(2)乙同学的结论正确吗?若你认为正确,请求出当实数m变化时,抛物线f顶点的纵横坐标之间的函数关系式,并说明顶点不在第四象限的理由;若你认为不正确,求出抛物线f顶点在第四象限时,m的取值范围.
甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限平分线所在的直线上;
乙同学:不论m取什么实数值,抛物线f顶点一定不在第四象限.
(1)请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标,并说明甲同学的结论是否正确?
(2)乙同学的结论正确吗?若你认为正确,请求出当实数m变化时,抛物线f顶点的纵横坐标之间的函数关系式,并说明顶点不在第四象限的理由;若你认为不正确,求出抛物线f顶点在第四象限时,m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)抛物线f经过原点时,2m2+2m=0 则:m1=0或 m2=-1∴当m=-1时抛物线f表达式为y=x2+2x顶点(-1,-1),当m=0时抛物线f表达式为y=x2,顶点(0,0)由于顶点(-1,-1)和顶点(0,0)都在第三象限的平分线...
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