理论力学的题目,希望会的人帮帮忙,主要要详细步骤!一质量为m的均质实心圆球,半径为a,沿着倾角为α粗糙斜面滚下,摩擦角为λ,设运动不是纯运动,用矢量力学的方法：（1）写出圆球的运动微

Question

理论力学的题目,希望会的人帮帮忙,主要要详细步骤!
一质量为m的均质实心圆球,半径为a,沿着倾角为α粗糙斜面滚下,摩擦角为λ,设运动不是纯运动,用矢量力学的方法：（1）写出圆球的运动微分方程.（2）并由此求出圆球质心沿斜面运动的加速度,圆球的角加速度及约束反作用力的y分量N和x分量f.

Answer 1

摩擦力：f=mgcos(θ)tan(λ)
沿斜面的加速度：mgsin(θ)-f=ma
解得：a=gsin(θ)-gcos(θ)tan(λ)
即沿斜面的运动方程为：x''+g(cos(θ)tan(λ)-sin(θ))=0
加速度即为a=gsin(θ)-gcos(θ)tan(λ)
角加速度=f/I=mgcos(θ)tan(λ)/(2/5mR²)=5gcos(θ)tan(λ)/(2R²)
FN=mgcos(θ)
f=mgcos(θ)tan(λ)