如图ab//cd点p是一个动点相对于abcd四点的位置不同那么角APC角PCD的关系是否也不同分别讨论急

Question

如图ab//cd 点p是一个动点相对于abcd四点的位置不同 那么角APC角PCD的关系是否也不同分别讨论
急

Answer 1

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；
（4）∵AB∥CD,
∴∠POB=∠PCD,
∵∠POB是△AOP的外角,
∴∠APC+∠PAB=∠POB,
∴∠APC=∠POB-∠PAB,
∴∠APC=∠PCD-∠PAB．
（1）证明：过点P作AB∥PF,所以AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行,内错角相等）．