一道管理经济学概论的题某公司总成本函数和总收益函数分别为：TC=100+2Q+4Q2TR=42Q(1)请写出该公司的总利润函数。（2）产量等于4时的边际成本，边际收益，和边际利润各是多少？

Question

一道管理经济学概论的题
某公司总成本函数和总收益函数分别为：
TC=100+2Q+4Q2
TR=42Q
(1) 请写出该公司的总利润函数。
（2）产量等于4时的边际成本，边际收益，和边际利润各是多少？
（3）利润最大化时的产量是多少？为什么？此时，该公司得到的多少利润？

Answer 1

1 利润π=TR-TC=42Q-100-2Q-4Q^2=-4Q^2+40Q-100
2.边际成本MC=(TC)'=2+8Q MR=(TR)'=42
Q=4 MC=2+8*4=34 MR=42 边际利润Mπ=42-34=8
3. 利润最大化时MR=MC 2+8Q=42 Q=5 最大利润π=-4*5^2+40*5-100=0 亏损最小。