一个概率问题.你一开始有$1,你可以选择继续答题,或者放弃,如果放弃就拿走$1,如果继续你获胜的概论是p,获胜可以拿走$2,p是在[0.3,1]上均匀分布的随机变量.求出如果你选择答题所拿走的钱的

Question

一个概率问题.
你一开始有$1,你可以选择继续答题,或者放弃,如果放弃就拿走$1,如果继续你获胜的概论是p,获胜可以拿走$2,p是在[0.3,1]上均匀分布的随机变量.
求出如果你选择答题所拿走的钱的数学期望.

Answer 1

设选择答题所拿走的钱为随机变量X,P为获奖概率所对应的随机变量.
EX=E[E(X|P)]=E[2P+(-1)*(1-P)]=E(3P-1)
=3*EP-1=3(1+0.3)/2-1=0.95