概论的摸球问题甲袋中装有两白一黑共3个球,乙袋中装有一白两黑共3个球,由甲袋中任取一球放入乙袋,再由乙袋中任取一球,则取到白球的概率是（）

Question

概论的摸球问题
甲袋中装有两白一黑共3个球,乙袋中装有一白两黑共3个球,由甲袋中任取一球放入乙袋,再由乙袋中任取一球,则取到白球的概率是（ ）

Answer 1

假设A={从甲袋中取出白球},B={从甲袋中取出黑球},C={从乙袋取出白球}
则P(C)=P[(A∪B)C]
=P(AC)+P(BC)
=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)
=(2/3)(2/4)+(1/3)(1/4)
=5/12
也就是将此过程看成甲中摸白球,乙中摸白球这个事件以及甲中摸黑球,乙中摸白球这个事件至少发生一个.
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