为什么“采样频率越高量化噪声越小”，这是什么原理

Question

为什么“采样频率越高 量化噪声越小”，这是什么原理

Answer 1

　所谓量化就是把采集到的数值送到量化器（A/D转换器）编码成数字，每个数字代表一次采样所获得的声音信号的瞬间值。量化时，把整个幅度划分为几个量化级（量化数据位数），把落入同一级的样本值归为一类，并给定一个量化值。量化级数越多，量化误差就越小，声音质量就越好。
　　目前常用量化数据位来表示量化级，例如数据位为8位，则表示28个量化级，最高量化级有216个（=65536个）等级。量化过程存在量化误差，反映到接收端，这种误差作为噪声再生，称为量化噪声。增加量化位数能够把噪声降低到无法察觉的程度，但随着信号幅度的降低，量化噪声与信号之间的相关性变得更加明显。
天猫美国普卫欣提示：雾霾天气出行记得做好防护。
　　化与信噪比
　　模拟信号的量化带来了量化误差，理想的最大量化误差为+/-0.5LSB。AD转换器的输入范围和位数代表了最大的绝对量化误差。量化误差也可以在频域进行分析，AD转换的位数决定了信噪比SNR；反过来说提高信噪比可以提高AD转换的精度。
　　假设输入信号不断变化，量化误差可以看作能量均匀分布在0~fs /2上的白噪声。但是对于理想的AD转换器和幅度缓慢变化的输入信号，量化误差不能看作是白噪声。为了利用白噪声理论，可以在输入信号上叠加一连续变化的信号，叫做“抖动信号”，它的幅值至少应为1LSB。
　　叠加白噪声提高信噪比
　　由于量化噪声功率平均分配在0~fs /2，而量化噪声能量是不随采样频率变化的，采用越高的采样频率时，量化噪声功率密度将越小，这时分布在输入信号的有用频谱上的噪声功率也越小，即提高了信噪比。只要数字低通滤波器将大于fs /2的频率分量滤掉，采样精度将会提高。
　　采用叠加白噪声进行的过采样在每提高一倍采样频率的情况下可以将信噪比提高3dB或者说增加半位的分辨率，对于精度要求不太高的系统是不错的选择。这种方式需要通过某种方法产生白噪声，有时AD转换器内部的噪声已经足够，也就不用外加噪声源了。该方式对于输入原始波形没有限制，尤其适合于过采样倍数可以做的较高的系统。