亚里士多德的轮子悖论在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周,从A点移动到B点,这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周,并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|

题目详情

亚里士多德的轮子悖论
在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周,从A点移动到B点,这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周,并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|吗?

▼优质解答

答案和解析

用了假设法以后,就可以很容易的发现此题的问题所在.
假设是一个点（小圆）,他走那么AB那段距离是小圆滚动一周所走的吗?
把它看成一个点我们发现,它走AB的距离实际是靠的轮子滚动给它的一个速度.
既然这样,我们再看他的图.小圆滚动的同时还有一个向前的速度.那么小圆上就不是纯粹的滚动.就像大圆（原地）转动一样,一边转,一边拉着他往前走,那么其圆上一点所走轨迹并非一圆.所以将其轨迹展开为一直线时,该直线不会是小圆的周长.

看了亚里士多德的轮子悖论在轮子上有...的网友还看了以下：

两个大小不同的圆一个一毛硬币和一个一元硬币,同心固定在一起（圆心重合固定）.然后让一元硬币绕桌面滚动　2020-03-30 …

大圆内外各有一个小圆,两小圆大小相同,两小圆沿大圆周长滚一圈,滚动圈数是否一样? 　2020-03-31 …

一段路用大铁环滚要滚60周用小铁环滚100周已知大铁环周长比小铁环长12厘米这段路长多少米写对给分　2020-04-27 …

大小两个铁环从路一端同时滚向另一端大铁环滚30周小铁环滚40周大铁环的直径比小铁环的长4厘米这条路　2020-05-19 …

两个铁环同时滚大铁环滚30周,小铁环滚了40周,大比小铁环直径长4厘米,路多长?大小两个铁环从路的　2020-05-19 …

大小两个铁环从路一端同时滚向另一端大铁环滚30周小铁环滚40周大铁环的直径比小铁环的长4厘米这条路　2020-05-19 …

大小相同的硬币,固定一枚,另一枚沿着边滚动一周,滚动的硬币滚动了几圈　2020-05-23 …

已知大小两园的周长相差20cm,滚过AB一段距离,大圆要滚7周小圆要滚12周求AB县相距几米?快　2020-05-23 …

大、小两个滚轮从一条滑道的一端滚向另一端,大圆滚了40周,小圆滚了50周,大滚轮直径比小滚轮长3厘　2020-06-05 …

小思与家人在酒楼用膳,食毕爸爸拿出两个大小相同的硬币,作为饭后的话题“若固定其中一个硬币于桌上,而　2020-07-01 …