亚里士多德的轮子悖论在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周,从A点移动到B点,这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周,并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|

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亚里士多德的轮子悖论
在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周,从A点移动到B点,这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周,并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|吗?

▼优质解答

答案和解析

用了假设法以后,就可以很容易的发现此题的问题所在.
假设是一个点（小圆）,他走那么AB那段距离是小圆滚动一周所走的吗?
把它看成一个点我们发现,它走AB的距离实际是靠的轮子滚动给它的一个速度.
既然这样,我们再看他的图.小圆滚动的同时还有一个向前的速度.那么小圆上就不是纯粹的滚动.就像大圆（原地）转动一样,一边转,一边拉着他往前走,那么其圆上一点所走轨迹并非一圆.所以将其轨迹展开为一直线时,该直线不会是小圆的周长.

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