关于尺缩效应的理解,以及有关悖论.请问尺缩效应只是看起来长度缩短了,还是真正缩短了?如果说不存在绝对的空间位置,所以不存在绝对的尺子长度,那么是否意味着尺子确实缩短了?另外请解

Question

关于尺缩效应的理解,以及有关悖论.
请问尺缩效应只是看起来长度缩短了,还是真正缩短了?
如果说不存在绝对的空间位置,所以不存在绝对的尺子长度,那么是否意味着尺子确实缩短了?
另外请解决以下悖论：
一把以接近光速运动的剑插入剑鞘.在剑看来,剑鞘变短了,那么剑可以把剑鞘捅漏；在剑鞘看来,剑变短了,那么应该捅不漏.那么请问到底能不能捅漏?
请不要跟我说捅的过程有个加速,所以不是惯性参考系.这里假设剑鞘足够软,以至于不需要力量就能捅漏.这样就没有加速过程了.

Answer 1

与尺子相对运动的观察者看来,尺子长度较短,这较短是和与尺子相对静止的观察者测到的长度相比.
与尺子相对静止的观察者测到的长度,称之为本征长度,是尺子的固有属性.这和存不不存在绝对的空间位置无关.要说各个惯性系地位相当,没有那个惯性系处于特殊地位,这是对的,也就是不存在绝对的空间位置.但由于尺子的存在,尺子在其中相对静止的惯性系就比较特殊了,在这个惯性系中的观察者测到的长度便可认为是尺子的固有属性.
你做了个足够聪明的假设：剑鞘足够软.因为狭义相对论的成立要求绝对刚体不存在,而我们生活的现实世界中,的确不存在绝对刚体,狭义相对论成立.
好,回到你的佯谬.结论是这把剑鞘最终总归是废了：剑鞘的末端被捅漏了,剑鞘口也被撞得稀烂.只不过在剑看来,剑鞘的末端先被捅漏,然后剑鞘口再被撞得稀烂；而在剑鞘看来,正好反一反,剑鞘口先被撞得稀烂,然后剑鞘的末端再被捅漏.仅此而已.只不过是两个事件的先后顺序发生了改变,不同惯性系中这两个事件照样都发生.
我们再看这个佯谬的升级版：在剑把即将撞上剑鞘口的时候,一下子把剑把处抓住.那么,在剑看来,剑鞘末端已经被捅破了,抓住剑把已于事无补；在剑鞘看来,貌似能挽救剑鞘末端,因为剑变短了,剑把即将撞上剑鞘口的时候,剑尖尚未抵达剑鞘末端.这样,同一个事件在不同惯性系下看,一种看法是发生了,一种看法是没发生,这当然是不允许的.
这个升级版佯谬的问题就出在我前面讲的不存在绝对刚体.由于剑不是,也不能是绝对刚体,在剑鞘系中,当剑把处被抓住时,剑尖仍然在向前移动,剑把处的制动传至剑尖是要花费时间的,这种制动的传播是通过剑的弹性,因此是剑中的声速（即弹性波在剑中的传播速度）,这当然不能超过真空光速.因此,当剑把处的制动传至剑尖时,剑尖早已把剑鞘末端捅破了,剑鞘依旧保不住.这和剑系中的结果是一致的.