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讨论函数y=2x^3-3x^2-12x的单调区间和极值点，曲线的凹凸区间和拐点
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讨论函数y=2x^3-3x^2-12x的单调区间和极值点，曲线的凹凸区间和拐点
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答案和解析
y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x-2)(x+1), 得极值点x=2, -1
y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2
单调增区间：x>2, 或x单调减区间：-1
极小值y(1)=2-3-12=-13
上凸区间：x<1/2
下凹区间：x>1/2
y(1/2)=2/8-3/4-6=-13/2,
拐点为(1/2, -13/2)
y"=6(2x-1), 得拐点x=1/2
单调增区间：x>2, 或x单调减区间：-1
极小值y(1)=2-3-12=-13
上凸区间：x<1/2
下凹区间：x>1/2
y(1/2)=2/8-3/4-6=-13/2,
拐点为(1/2, -13/2)
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