原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑（混合），并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒

Question

原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑（混合），并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、45°”的白酒．已知酒精的密度ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
（2）瓶内所装白酒的总质量；
（3）这种白酒的密度．

Answer 1

（1）由题意可知，“45度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，
则“500mL、45°”白酒中酒精的体积：
V_酒精=5×45ml=225ml=225cm³，
由ρ=(m)/(V)可得，含酒精质量为：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g；
（2）白酒中含水的质量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水（V_总-V_酒精）=1g/cm³×（500-225）cm³=275g，
白酒的质量为：
m=m_水+m_酒精=275g+180g=455g=0.455kg；
（3）白酒的体积：
V=500ml=500cm³，
白酒的密度：
ρ=(m)/(V)=(455g)/(500cm3)=0.91g/cm³=0.91×10³kg/m³．
答：（1）每瓶白酒所含酒精的体积为225cm³，质量为180g；
（2）瓶内所装白酒的总质量为455g；
（3）这种白酒的密度为0.91×10³kg/m³．