若正数a,b满足a^2+b^2=1,则1/a+1/b的最小值为

Question

若正数a,b满足a^2+b^2=1,则1/a+1/b的最小值为

Answer 1

解,根据不定式a^2+b^2>=2*a*b,当a=b时,a+b最小,ab最大.
即,a=b=1/2*根号2,
当a=b时,a+b最小,ab最大.,
1/a+1/b=(a+b)/a*b=(根号2)+(根号2)
=2* 根号2.