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小明按规律写出了这串数:1+2分之1,1+2+3分之1.要使数的和大于1999之1991,他至少要写出多少个数,快,
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小明按规律写出了这串数:1+2分之1,1+2+3分之1.要使数的和大于1999之1991,他至少要写出多少个数 ,快,
▼优质解答
答案和解析
第n个分数,可以化为2/[(n+1)(n+2)]前n个的和,为:2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]=2*[1/2-1/(n+1)]=1-2/(n+1)＞1991/19992/(n+1)＜1-1991/19992/(n+1)＜8/1999n+1＞2*1999/8=499.75n＞500.75至少要写出501个......
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