某高校第大一学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取n名学生作为样本，得到这n名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率[10，15）

Question

某高校第大一学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取n名学生作为样本，得到这n名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	25	m
[20，25）	x	p
[25，30）	2	0.05
合计	n	1

（Ⅰ）若该高校大一学生有3600人，试估计该校大一学生参加社会实践活动的次数在区间[20，25）内的人数；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于29次的学生中任选2人，求至少一人参加社会实践活动次数在区间[20，25）内的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，=0.25，
∴m=(10)/(0.25)40．
∵频数之和为40，
∴10+25+x+2=40，x=3．
该高校大一学生有3600人，对应分组[20，25）的频率p=(3)/(40)，
估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为3600×(3)/(40)=270人．
（Ⅱ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人，
设在区间[20，25）内的人为a₁，a₂，a₃，在区间[25，30）内的人为b₁，b₂．
则任选2人共有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）10种情况，
而两人都在[25，30）内只能是（b₁，b₂）一种，
∴所求概率为P=1-(1)/(10)=(9)/(10)．