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设n是小于50的自然数，那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有n的可能值之和为．
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设n是小于50的自然数，那么使得4n+5和7n+6有大于1的公约数的所有n的可能值之和为______．
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答案和解析
设4n+5和7n+6的公约数为k则（4n+5）÷k为整数，（7n+6）÷k为整数，为了作差后消去n，则左边的式子乘上7，右边的式子乘上4，结果还是都为整数， 则[7（4n+5）-4（7n+6）]÷k=11÷k为整数，因为k≠1，则11÷k为...
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