一个数是六个互不相同的两位数的最大公约数,那么这个数最大可能是几?这六个数分别是多少?

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答案和解析

答案应该是16.
一个数是六个互不相同的两位数的最大公约数,要这个数最大,那么就要让他的与这6个数的比值尽量的小（因为2位数大小有限,要求最大,只能尽量压缩乘积）,所以就是1,2,3,4,5,6.
设该数是k,所以这6个数是k,2k,3k,4k,5k,6k.
2位数最大99.
若6k=99,k无疑是最大的.但此时k=16.5不是整数.
所以k=16.
这6个数是16,32,48,64,80,96.
不懂发信~

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