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在大于0小于10000000的整数中,它的数字只有0或1,并且能被6整除的有几个?
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在大于0小于10000000的整数中,它的数字只有0或1,并且能被6整除的有几个?
▼优质解答
答案和解析
首先这个数是偶数,所以个位数必定是0
其次这个数是3的倍数,所以必定有3个1或者6个1
当这个数含有6个1,那只有1中可能1111110
下面要讨论3个1的情况：6个盒子放入3个0和3个1（1110与0001110是同一个数,这里按满7位考虑）,能表示成几个不同的整数?
如果不考虑0和1相同的因素,有6!
0和1的重复各有3!种情况
所以有6!/(3!*3!)=20
所以共有21个这样的数
其次这个数是3的倍数,所以必定有3个1或者6个1
当这个数含有6个1,那只有1中可能1111110
下面要讨论3个1的情况：6个盒子放入3个0和3个1（1110与0001110是同一个数,这里按满7位考虑）,能表示成几个不同的整数?
如果不考虑0和1相同的因素,有6!
0和1的重复各有3!种情况
所以有6!/(3!*3!)=20
所以共有21个这样的数
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