小强家居住在甲楼AB，面向正南．某房地产商计划在他家居住的楼前修建一座高为18米的乙楼CD，两楼之间的距离为20米．已知冬天的一段时间里，太阳光线与水平线的夹角为37°（如图）．（

Question

小强家居住在甲楼AB，面向正南．某房地产商计划在他家居住的楼前修建一座高为18米的乙楼CD，两楼之间的距离为20米．已知冬天的一段时间里，太阳光线与水平线的夹角为37°（如图）．（备用数据：sin37°=(3)/(5)，cos37°=(4)/(5)，tan37°=(3)/(4)）
（1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长；
（2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应为多少米？

Answer 1

（1）过点E作EF∥BD交CD于点F，
则EF=BD=20，∠CFE=90°
∴tan∠CEF=(CF)/(EF)
又∠CEF=37°tan37°=(3)/(4)
∴CF=15
∴从而BE=DF=CD-CF=3．
（2）延长CE交直线DB于点G，
则∠CGD=37°，∠CDG=90°
∴tan∠CGD=(CD)/(DG)＝(3)/(4)
又CD=18
∴DG=24
∴两楼之间的距离至少应为24米．（12分）