阿尔法飞船上有两类精灵，一类精灵总是说谎，一类精灵从不说谎，每个精灵都知道其他精灵分别是什么类型，有一群精灵在星期一举行了一次聚会，每个精灵都要说出其他精灵分是什么类

Question

阿尔法飞船上有两类精灵，一类精灵总是说谎，一类精灵从不说谎，每个精灵都知道其他精灵分别是什么类型，有一群精灵在星期一举行了一次聚会，每个精灵都要说出其他精灵分是什么类型，全部精灵总共说了420次“说谎者”．这群精灵在星期四又举行了一次相同的聚会，但有一个精灵缺席，这次全部精灵总共说了390次“说谎者”．则参加星期一聚会的精灵总共有___个．

Answer 1

设星期一参加聚会的精灵中说谎的有x个，不说谎的有y个，可得：

x×y+y×x=420

(x-1)×y+y(x-1)=390

或者：

x×y+y×x=420

x(y-1)+(y-1)×x=390

解之得：

x=14

y=15

或

x=15

y=14

14+15=29（人）
答：参加星期一聚会的精灵总共有29人．
故答案为：29．