行向量和列向量的几何意义是什么?同一个行向量转置得到的列向量几何意义有什么区别呢?

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行向量和列向量的几何意义是什么?
同一个行向量转置得到的列向量几何意义有什么区别呢?

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答案和解析

行向量与列向量可以看成是m*1或者是1*n的矩阵,不仅仅只是表示上的方便.
比如说讨论矩阵的秩,你可以吧m*n的矩阵看成是行向量组,那么矩阵的秩就是这组行向量的秩,对列向量也有相同的结论.
另外在欧式空间中定义内积的时候,作用的两个元素x,y本身为两个n维列向量,通过内积（实质上是一种特殊的双线性函数）映射为R上的一个数,定义的形式为：
x的转置乘以y（也就是对应的坐标相乘求和x1*y1+x2*y2+x3*y3)

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