（12分）为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（记

Question

（ 12 分）为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图甲的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（记录测量仪未画出）。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度。

如图乙所示，假设磁体端部磁感应强度 B=0.004T ，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直。磁体的宽度与线圈的宽度相同，且都很小，线圈匝数 n ，长 l=0.2m ，电阻 R=0.4 Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流―位移图，如图丙所示。

（ 1 ）试计算在离 Q （原点） 30m 、 130m 处列车的速度 v ₁ 和 v ₂ 的大小。

（ 2 ）假设列车作的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小。

Answer 1

解析 :

（ 1 ）列车车头底部的强磁铁通过线圈时，在线圈中产生感应电动势和感应电流，感应电流大小为 I=

从图中可读出距 O 点 30m 、 130m 处的电流分别为 I ₁ =0.12A ， I ₂ =0.15A ，

代入数据可算出：    

（ 2 ）根据匀变速运动公式

从图中读出 s=100m ，所以 a=0.405m/s ²