直流电动机M和电炉R1，并联后接到直流电源上，已知电源的电动势E=100V，电炉的电阻R1=19Ω（认为电炉阻值恒定），电路如图．当开关s断开时，电炉的功率是475W：当开关s闭合时，电炉的功率

Question

直流电动机M和电炉R₁，并联后接到直流电源上，已知电源的电动势E=100V，电炉的电阻R₁=19Ω（认为电炉阻值恒定），电路如图．当开关s断开时，电炉的功率是475W：当开关s闭合时，电炉的功率是304W、电动机的机械功率为1440W．则：电源的内阻r=______Ω，电动机绕组的电阻R₂=______Ω

Answer 1

当开关S断开时
由P₁=I₁²R₁，得I₁=5A
由闭合电路欧姆定律得：r=(E−I1R1)/(I1)=(100−5×19)/(5)Ω=1Ω
当开关S闭合时，设通过电炉的电流为I₂，则
由P₂=I₂²R₁，得I₂=4A
R₁的电压U=I₂R₁=4×19V=76V
设干路中电流为I，则I=(E−I2R1)/(r)=(100−4×19)/(1)A=24A
则通过电动机的电流为I_M=I-I₂=24A-4A=20A
根据能量转化和守恒定律得
  P_出=UI_M-

I

2 M

R2
将 P_出=1440W，U=76V，I_M=20A代入解得，R₂=0.2Ω
故答案为：1，0.2