物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的v-t关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W1，摩擦力对物体做功为W2，则（）A．从第1秒末到第3秒

Question

物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的 v-t关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体做功为W ₁ ，摩擦力对物体做功为W ₂ ，则（　　）

A．从第1秒末到第3秒合外力做功为4W ₁ ，摩擦力做功为4W ₂

B．从第4秒末到第6秒合外力做功为0，摩擦力做功也为0

C．从第5秒末到第7秒合外力做功为W ₁ ，摩擦力做功为2W ₂

D．从第3秒末到第4秒合外力做功为-0.75W ₁ ，摩擦力做功为1.5W ₂

Answer 1

A、由题第1秒内合外力对物体做功为W ₁ ，因从第1秒末到第3秒内动能变化等于第1秒内动能变化量，根据动能定理得知：从第1秒末到第3秒合外力做功为W ₁ ，故A错误．
B、第1秒内，根据动能定理得：W ₁ = (1)/(2) m×4 ² J=8m，摩擦力做功 W ₂ =-f• (1)/(2) ×4×1=-2f．从第4秒末到第6秒合外力做功W _F = (1)/(2) m ×2 ² - (1)/(2) m ×2 ² =0，路程为s=2× (1)/(2) ×2×1m=2m，摩擦力做功W _f =-fs=-2f=W ₂ ．故B错误．
C、从第5秒末到第7秒，合外力做功W _F = (1)/(2) m×4 ² -0=8m=W ₁ ，摩擦力做功 W _f =-f• (1)/(2) ×2×4J=-4f=2W ₂ ．故C正确．
D、从第3秒末到第4秒，合外力做功W _F = (1)/(2) m× 2 2 - (1)/(2) m×4 ² =-6m=-0.75W ₁ ，摩擦力做功 W _f =-f• (1)/(2) ×（2+4）×1=-3f=1.5W ₂ ．故D正确．
故选CD