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在三角形中有恒等式d1/h1+d2/h2+d3/h3=1d为三角形内任意一点到三边距离请问是如何推倒的?请指教阿~
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在三角形中有恒等式 d1/h1+d2/h2+d3/h3=1 d为三角形内任意一点到三边距离 请问是如何推倒的?请指教阿~
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答案和解析
设三角形内任意一点是O,到BC、CA、AB的距离分别是d1、d2、d3,则
d1/h1＝(1/2BC·d1)/(1/2BC·h1)＝S△OBC/S△ABC
同理可得：d2/h2＝S△OCA/S△ABC,d3/h3＝S△OAB/S△ABC
三式相加即得结论
d1/h1＝(1/2BC·d1)/(1/2BC·h1)＝S△OBC/S△ABC
同理可得：d2/h2＝S△OCA/S△ABC,d3/h3＝S△OAB/S△ABC
三式相加即得结论
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